ご相談の文面を読む限り、いきなり修理しないほうが良いように思えます。

【トラブルの原因確認と立ち合いの義務】

故障や不具合が起きた場合、貸主か代理人に不具合を確認してもらうことが必要です。
そのうえで、どちらが負担するのかもしくは貸主借主双方で負担するのかなどを話し合います。
その前にまず、賃貸契約書と重要事項説明書を読みましょう。
賃貸借契約の場合、電球や水道パッキンなど、軽微な補修は借主負担となっていることが多いので請求できないケースが多いです。

クロスのめくれについては相談は出来るかと思います。
但し、原因確認は必要です。
軽微な不具合の場合は、退去の際に精算するケースが多いようですが、ご相談の文面では程度や原因がわからないので何とも言えないです。

洗濯物にしみがつく不具合についても、水道管の錆なのか、洗濯機に問題があるのかを確認する必要があるはずです。

【見積もりや修繕依頼をする業者】

一般的なアパートの場合、その建物を管理している不動産業者がいるはずで、それも契約書か重要事項説明書に記載があるはずです。
もし、なにもわからないのであれば、その部屋を借りたさいに契約した不動産業者に相談するか、管理会社を聞いてみるのが良いと思います。

いまのところ、賃貸人が補修に応じないとのことですが、水道管の補修費用が過大で費用負担ができないケースも考えられます。
そういった場合はフィルターを設置するなど現実的な対応を話し合うことも必要でしょう。
ともあれ、電球交換が貸主負担という契約はあまり聞いたことがないので、まずは契約書類を確認することをお勧めします。

回答日：2016/04/26

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