申込金は返ってきますので、あきらめずにしっかり交渉しましょう。

不動産会社が言っている【諾成契約】とは、双方の合意だけで成立することを定めた民法です。
賃貸借契約も諾成契約と民法では定義されていますので、双方の合意のみで契約自体が成立するというのは完全な間違いではありません。
ところが、不動産の賃貸借契約においては宅建業法で重要事項説明書や、賃貸借契約書の発行が定められています。（一部の例外は、回答の一番したに記載しておきます）

民法では成立し、宅建業法では成立しないという矛盾した内容ですが、裁判の判例では、成立していないという判決がおりています。
（もちろん、個別に内容により異なる判決が出ることもありえます）

不信感を抱かれる程度の不動産屋の為、平気で宅建業法に違反するようなことを言うのでしょう。

「宅建業法では、諾成契約は成立しないですよね？」
「宅建業法違反をするようなら、しかるべき機関に相談します」

で、多分返してもらえます。

返してもらえないようなら、また相談してください。

また、一部の例外は、借主と貸主が直接賃貸借契約を結ぶ場合、宅建業法の範囲外となります。
今回は不動産会社が仲介に入っていると思いますので、宅建業法の範囲内となり、書面を取り交わしていない以上、宅建業法違反となると思われます。

回答日：2021/01/26

※株式会社いえらぶGROUPは、回答内容の正確性、完全性または有用性等について、一切の責任を負いかねます。

こんにちは。本文を確認させていただいたところまだ契約は締結されていません。申込金は返還かのうです。ただその業者さんが返金したくないだけですので諦める必要は全くありませんよ。

回答日：2021/01/26

※株式会社いえらぶGROUPは、回答内容の正確性、完全性または有用性等について、一切の責任を負いかねます。

その不信感は正解ですね。金銭は問題無く返ってきます。

先の方々も仰っておりますが、契約は成立しておりませんし、泣き寝入りする事はございません。大阪府庁に相談窓口ございますので、ご相談ください。

回答日：2021/01/31

※株式会社いえらぶGROUPは、回答内容の正確性、完全性または有用性等について、一切の責任を負いかねます。