はじめまして。賃貸ステーションの谷口です。
上記文章だけでは断定的なことは言えませんが、入居後にスネークヘッドさんが鍵交換を行っている事は管理会社には関係なく、管理会社の言い分では契約時の鍵のシリンダーでお渡しした鍵を返却してもらわなければならないと言う事だと思います。
スネークヘッドさんが鍵交換を行ったのは管理会社に報告の上、交換したのでしょうか？もし独断で行っているのであればスネークヘッドさんのお話は通ることが無いでしょう。
どちらのにしても鍵を無くしていれば契約通り費用は発生致しますし、仕方ない様に思えますが・・・。

回答日：2017/12/25

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